I misteri del blog: una lingua strana

Io tengo varie statistiche riguardo questo blog.
Ma lo faccio solo perché sono un appassionato, un malato di statistica e matematica, non per cercare modi di conquistare nuovi lettori e magari poi di monetizzare il blog (al massimo per migliorarlo, valutando le cose che interessano di più i lettori e quelle che interessano meno).
Infatti queste statistiche le uso, le studio e le aggiorno... ma non le pubblico, le tengo per me.

E le statistiche di questi primi giorni di giugno mi hanno presentato una sorpresa.

A giugno ho ricevuto visite da Italia, Germania e Spagna. Tutto normale: scrivo principalmente in italiano (oltre che essere italiano), vivo in Germania e la Spagna è un paese da cui ho sempre ricevuto visite.
E queste visite sono state fatte in quattro lingue (si intende la lingua su cui è impostato l'IP di chi mi legge, non la lingua in cui scrivo io).
Tre sono logiche: italiano, tedesco (vedi sopra) e inglese (molti IP sono impostati in inglese indipendentemente da dove siano posizionati).
Ma la quarta è il Rundi (noto anche come Kirundi), una lingua Bantu diffusa soprattutto nello Stato africano del Burundi, dove oltretutto la lingua europea "di casa" è il francese, non italiano, tedesco o inglese.
Però dal Burundi e paesi limitrofi non ho ricevuto visite.

Misteri del web... e del blog.

Saluti,

Mauro.

Giornalismo e percentuali. Di nuovo

Leggetevi questo articolo.

Notate nulla di strano? No?

Guardate questo screenshot:

Continuate a non notare nulla di strano?

Allora ve lo spiego.
Se gli errori a favore sono due e quelli contro sono quattro... significa che quelli contro sono due in più di quelli a favore.
Ma due è il 100% di due.
Uno è il 50% di due. L'articolo sarebbe quindi giusto se gli errori contro fossero tre, non quattro.

Io continuo a non capire certi errori.
Le percentuali sono in realtà un concetto magari non intuitivo, ma comunque facile. Come è possibile che così tanta gente (giornalisti in primis) non le capisca, le travisi?

Saluti,

Mauro.

Statistica e grafica: come evitare di dire cose fuorvianti

Guardate questa grafica:

C'è qualcosa che non vi quadra?

No? Eppure dovrebbe.

Guardate meglio.

Vi quadra ancora tutto?

Ok, allora vi spiego.

Seguitemi.

Premettiamo che in Italia le cose non vanno bene. Sotto questo punto di vista non c'è nulla da dire: in Italia abbiamo un problema.
Ma non è questa grafica a mostrarlo, anzi dimostrarlo. Proprio per niente.

I problemi di questa grafica sono tre.

Uno è come si definisce la produttività. E non è un problema secondario... la definizione di produttività non è così univoca come si crede. Io stesso, pur avendo lavorato nel settore, non saprei darla senza se e senza ma.

Ma gli altri due problemi sono ancora più grossi e dimostrano quanto la grafica in realtà non dica nulla.

Primo: perché partire proprio dal 2004? E non dal 2000, dal 1996 o dal 2010, per esempio? Scelta ad hoc per sostenere le proprie tesi? Il sospetto è lecito, visto che generalmente in questi casi, se si vuole essere corretti, o si parte da quando ci sono dati (quindi da molto, anzi moltissimo, prima del 2004) o da quando c'è stata una cesura, uno shock (e questo non c'è stato nel 2004, c'è stato eventualmente nel 1999 - o 2002 - con l'arrivo dell'Euro, nel 2008 con la crisi iniziata col crollo di Lehman Brothers o nel 2020 a causa del Covid... ma non c'è stata nessuna cesura, nessuna crisi nel 2004).

Secondo: perché far partire tutti dallo stesso punto? Nel 2004 la produttività non era certo uguale per tutti. Quindi se metti il paese A e il paese B nel 2004 allo stesso livello, ma in realtà il paese A in quel momento aveva magari una produttività doppia del paese B, quindi al limite puoi dire che il paese B tot anni dopo è cresciuto più del paese A, ma la grafica che presenti fa credere che abbia una produttività maggiore, cosa che non è detta (anzi, è anche improbabile). Tale grafica dice solo che, percentualmente, è cresciuto di più, non che ha superato l'altro paese.
Anzi, in termini assoluti può anche essere cresciuto meno... visto che più dal basso parti... più le percentuali sembrano impressionanti, al di là dei valori assoluti.

Sono percentuali, è matematica, è statistica.

Ma il giornalismo non sa niente di tutto ciò. Non ne vuole sapere niente.

Saluti,

Mauro.

Ha vinto il NO... hanno perso i sondaggisti

Domenica e lunedì si è votato per il referendum sulla separazione delle carriere tra magistrati giudicanti e magistrati inquirenti (cioè tra giudici e pubblici ministeri).

Ha vinto il NO, cioè le carriere (quelle di giudici e di pubblici ministeri) rimangono legalmente non separate.
E comunque va detto che in realtà separate di fatto già lo sono: il passaggio da un ruolo all'altro è comunque molto difficile già oggi, ci sono limitazioni per farlo, e comunque è permesso solo una volta, quindi una volta passato da un ruolo all'altro o lì rimani a vita o esci dalla magistratura.

Ha vinto il NO, al di là delle ragioni per un voto o per l'altro, anche perché il governo ha puntato su una propaganda menzognera.
Ha puntato sul dire che col SÌ casi come Garlasco o come la Casa nel Bosco non sarebbero stati possibili, ha puntato sul dire che col SÌ le espulsioni di immigrati irregolari sarebbero state più facili, ha puntato sul dire che col SÌ sarebbe stato più facile combattere narcotraffico e femminicidi.
Tutte cose che con la riforma e il referendum non c'entravano nulla. Ma proprio nulla nulla (a meno che il governo non intendesse: con la riforma, legge o non legge, decidiamo noi i processi, non li decidono più i giudici).

Però c'è chi è ancora più perdente del governo.
E questi sono i sondaggisti.

Avevano detto che il NO avrebbe potuto vincere solo con partecipazione bassa, sotto il 48%, e che una partecipazione alta (per lo meno alta in confronto ai referenda passati recenti), quindi sopra il 50%, avrebbe fatto vincere il SÌ.

La partecipazione è stata del 59%.
E ha vinto il NO.

Cari sondaggisti: cosa avete da dire a vostra discolpa?
Ve lo dico io: nulla.
Perché voi non siete nulla, siete solo dei palloni gonfiati che di matematica, statistica e politica non sapete un cazzo. Siete solo propagandisti prezzolati dall'una o dall'altra parte politica. Niente di più e niente di meno.

Saluti,

Mauro.

Un ragionamento non proprio corretto

Oggi Linkiesta ha pubblicato un articolo interessante, spontaneamente (cioè prima di riflettere) condivisibile... ma che in realtà è un'unica grande fallacia logica.

L'articolo è questo: La giornata perfetta che conferma il dominio europeo alle Olimpiadi.

La sostanza dell'articolo è che l'UE, se fosse unita, sarebbe anche una potenza sportiva, praticamente imbattibile.
E Marco Ghetti (l'autore dell'articolo) lo dimostra sommando le medaglie vinte dai vari paesi UE e presentando questo "medagliere" (prima delle medaglie distribuite oggi, contando anche quelle odierne la potenza europea sarebbe ancora più potente):

Dove sta l'inghippo?
Ogni paese può presentare in ogni disciplina un numero limitato di concorrenti.
Le regole variano da sport a sport (e dai ranking mondiali: qualcuno può iscrivere più atleti e qualcun altro meno), ma generalmente questo numero varia da 1 a 4.

E qui arriva la fallacia logica di cui sopra.
Ve la spiego.

Facciamo finta che in una disciplina ogni paese possa presentare 3 atleti, senza eccezioni.
Gli USA presenteranno 3 atleti, la Norvegia 3, la Cina 3, il Regno Unito 3, la Svizzera 3, eccetera.
E la UE? Se si presentasse come paese unico potrebbe presentare solo 3 atleti... ma fino a che non è un paese unico potrà presentare 3 tedeschi, 3 italiani, 3 francesi, 3 polacchi, 3 svedesi, eccetera.
È quindi evidente che le probabilità di vittoria aumentano presentandosi separati... più atleti hai in gara, più possibilità hai di vincere, visto che ai Mondiali e alle Olimpiadi le sorprese sono sempre dietro l'angolo (al di là di altri discorsi di carattere statistico), in particolare nelle discipline dove le differenze tra i migliori sono piccole, dove non ci sono veri dominatori.

Prendiamo come esempio lo slittino doppio maschile di ieri: su 17 coppie in gara, 11 venivano da paesi UE.
Se la UE si fosse presentata come paese unico ne avrebbe potute presentare 3. Le altre 8 sarebbero rimaste a casa.
Ora voi mi direte: però il podio è stato tutto UE (Italia-Austria-Germania)... le tre coppie sarebbero state le prime tre comunque, avremmo "perso" solo i posti di contorno.
Ed è qui che casca l'asino!
A causa della concorrenza interna le coppie italiana (soprattutto) e austriaca non avrebbero avuto la garanzia di qualificarsi per le Olimpiadi (la coppia italiana sulla carta era la numero due anche solo in Italia... figuriamoci in UE)... e non è detto che prima e seconda al posto loro sarebbero arrivate altre coppie UE.
Molto probabilmente la coppia tedesca arrivata poi terza avrebbe sì conquistato una medaglia, forse addirittura l'oro... ma sugli altri gradini del podio difficilmente ci sarebbero state altre due coppie UE. Forse una, ma due non credo proprio.

Cosa voglio dirvi con questo?
Che la UE unita sarebbe sì con ogni probabilità la prima forza sportiva mondiale, ma non con quella dominanza che l'articolo vuol far credere.
E soprattutto che non sono quelli i calcoli seri per valutare cosa potrebbe succedere: matematica e statistica (e anche lo sport) funzionano in maniera molto più scientifica (e purtroppo spesso complessa) di quanto Ghetti creda.

Quella "dominanza" viene da una fallacia logica, da una semplice somma senza ragionamento.

Saluti,

Mauro.

Riscopriamo la geografia

Purtroppo la scuola sta, quasi ovunque, abdicando al suo ruolo di insegnare a pensare, a capire, a ragionare.
Perché è questo il primo ruolo della scuola. Non inculcare nozioni (che sono sì necessarie, chi lo nega non sa cosa dice, ma lo sono se funzionali a quanto scritto nel capoverso iniziale di questo articolo, non in sé stesse).

Ovviamente le due materie fondamentali e imprescindibili sono la lingua (quindi italiano in Italia, tedesco in Germania, francese in Francia, eccetera) e la matematica.
Su questo non ci piove, qui sto solo scoprendo l'acqua calda.

Però c'è una terza materia che a mio parere è assolutamente fondamentale, ma che è sempre meno considerata, sempre più picconata.

La geografia.

Adesso molti di voi strabuzzeranno gli occhi, diranno: "Cosa ha di fondamentale sapere qual è la capitale dell'Uganda o quanti abitanti ha la Bolivia?".
E mettendola così avreste anche ragione. Peccato che non stiate parlando di geografia. Almeno non della vera geografia.

Geografia è prima di tutto saper leggere e capire una carta geografica.
Se lo sapete fare riuscirete a capire perché una determinata regione, un determinato paese, un determinato continente ha avuto la storia che ha avuto, capirete la sua economia, i suoi rapporti internazionali (o anche intranazionali), le sue guerre prima ancora di studiare storia, economia, politica, eccetera.

Un esempio banale? La Germania.
Guardate la sua posizione (sia prima come Prussia che poi come Germania) in Europa, i suoi confini (o non confini) naturali e capirete molto della sua storia prima ancora di studiarla, nazismo compreso.
E cito la Germania perché è l'esempio più palese qui in Europa, dove vivo, ma in realtà è solo uno dei tanti esempi, nulla di poi così speciale.

Rifletteteci.

Saluti,

Mauro.

Quiz scientifici in rete

Chi mi segue sui social networks sa che su X (ex Twitter) e Mastodon mi diverto a pubblicare quiz.
Di ogni materia, ma principalmente matematici e scientifici.

Spesso me li invento io, ma altrettanto spesso li prendo da libri o siti web.

Quali siti web uso per "rifornirmi"? Quali sono i miei pusher?

Principalmente quattro (ormai cresciuti con gli aggiornamenti).

1) Mind Your Decisions, con quiz matematici e logici. Ha anche un proprio canale YouTube.

2) SciAm Games, la pagina ludica di Scientific American, non solo quiz, ma anche sudoku, puzzles e altro.

3) Denksport.de, matematica, fisica, ma anche quiz di vario altro tipo, in tedesco.

4) Notiziole di .mau., non è un blog di quiz, ma ogni domenica pubblica un quizzino matematico.

5) Matematica tranquilla, canale matematico su YouTube, non si tratta di quiz in senso stretto, ma di problemi matematici, da cui si possono però ricavare ottimi quiz (aggiornamento 12.06.2025).

6) Rätsel der Woche, anche il settimanale tedesco Der Spiegel ha una sua pagina ludica, con una sezione (quella qui citata) che settimanalmente pubblica quiz di logica e matematica, in tedesco (aggiornamento 03.07.2025).

7) Britannica Trivia Quizzes - Science, il sito dell'Enciclopedia Britannica ha una pagina di giochi e quiz su ogni argomento, ma a noi interessano quelli di scienza (aggiornamento 04.08.2025).

8) Rätsel und böse Tricks, analogo a Matematica Tranquilla, ma in tedesco (aggiornamento 19.05.2026).

Questi sono i miei pusher principali.
In futuro aggiornerò questa lista con altri siti.

Saluti,

Mauro.

La Stampa, la stampa e la logica

Sì, Stampa e stampa.

Purtroppo la stampa in generale ha problemi con la logica.
Ma stavolta non solo la stampa, bensì La Stampa, il quotidiano in passato più affidabile in questo senso... ma appunto "in passato".

"20 paesi su 19".

Serve che vi spieghi il problema?
Spero di no.
E non venitemi a dire che la stronzata la ha detta Tajani (ergo il ministro degli esteri, anche se non nominalmente citato) e non il giornalista: il giornalista avrebbe dovuto notare l'assurdità dell'affermazione e farla notare.

Ma la maggioranza dei giornalisti ormai di logica, matematica, anzi di banale aritmetica, non sa più nulla.

Saluti,

Mauro.

Matematica, sconosciuta in Baviera

Stasera stavo ascoltando un programma di informazione su BR24, il canale di informazione della radio pubblica bavarese, in cui si parlava dell'invecchiamento della popolazione.

A un certo punto la conduttrice ha citato una statistica che diceva che in Germania nell'anno X (non ho capito bene l'anno, comunque per il prosieguo dell'articolo non è importante) c'erano 14 milioni di minorenni e 19 milioni di pensionati, quindi i pensionati erano quasi un terzo in più dei minorenni.

NO!!!

Perché continuate a confondere il punto di partenza con quello di arrivo nei calcoli?

Se i pensionati sono 19 milioni, sono 5 milioni in più rispetto ai minorenni... ma 5 milioni è PIÙ di un terzo di 14 milioni, non QUASI un terzo.
Quasi un terzo (anzi, ben meno di un terzo) lo è di 19 milioni, quindi i minorenni sono quasi un terzo in meno dei pensionati, ma i pensionati sono oltre un terzo in più dei minorenni.

Perché, come dissi già in un altro articolo, i valori assoluti non dipendono da dove si parte, ma le frazioni (o le percentuali), cioè i valori relativi, sì.

Saluti,

Mauro.

Inflazione (e interessi composti)

Oggi su X/Twitter un giornalista ha pubblicato un grafico in cui veniva riportata l'inflazione (mensile!) degli ultimi dodici mesi in Argentina.
L'ultimo dato (ottobre 2024) riporta il 2,7%.

Tra i commenti è apparso questo:

Che ovviamente è sbagliato, visto che moltiplica semplicemente l'inflazione per il numero di mesi: 2,7x12=32,4% annuo.

Ma l'inflazione non si calcola così!
L'inflazione annua a partire da quella mensile si calcola allo stesso modo degli interessi composti.

Poniamo che io abbia all'inizio un costo della vita pari a 100.
Dopo un mese, con l'inflazione al 2,7%, avrò un costo della vita pari a 102,7 (100x1,027).
Dopo due mesi però non avrò un costo della vita pari al 105,4, perché il nuovo 2,7% lo devo calcolare su 102,7 non su 100, così dopo due mesi il costo della vita sarà pari al 105,5 (102,7x1,027).

E così mese dopo mese fino ad arrivare, dopo 12 mesi, a un costo della vita pari al 137,7.
Cioè avrò avuto un'inflazione annua del 37,7%.

Se l'inflazione fosse diversa da mese a mese il procedimento sarebbe lo stesso, solo che ogni mese dovrei usare nel calcolo il valore dell'inflazione nel mese in questione, non sempre quello iniziale.

Magari i calcoli possono essere complicati per chi non è abituato a farli a mente, ma il concetto direi che è molto semplice.

Saluti,

Mauro.

Sempre sulle percentuali, queste sconosciute

Le percentuali, pur essendo in realtà una cosa concettualmente molto semplice, sembrano proprio non voler entrare in testa a molta gente.

Io, da tempo, mi diverto a fare quiz su Twitter (o X che dir si voglia) e Mastodon. Spesso di tipo matematico.

Ieri ho proposto il seguente (semplice) quesito:

Come vedete, il quesito non riguarda le percentuali.
Ma una utente di Twitter/X ha voluto dire chi sceglierebbe per tinteggiare la sua parete e per farlo ha tirato in ballo le percentuali, come potete vedere da questo nostro successivo scambio:

Ora, se tu vuoi calcolare quanto in percentuale uno ci mette in più a tinteggiare la parete rispetto al lavoro di coppia... devi partire dal tempo necessario appunto al lavoro di coppia.
Se parti dal tempo necessario al singolo imbianchino calcoli quanto in meno ci mettono in due (e in questo caso 40% sarebbe giusto).

Non mi pare così difficile, eppure non è la prima volta che mi trovo costretto a parlarne (e a correggere errori).

Ne parlai, per esempio, già qui in tema Covid.
Il concetto è esattamente lo stesso.

Saluti,

Mauro.

Repubblica e matematica... di nuovo (strano, vero?)

Oggi l'amico Moreno Colaiacovo su Mastodon ha pubblicato qualcosa di estremamente "interessante" riguardo a un articolo (purtroppo solo per abbonati) di Stefano Cappellini su Repubblica.
Secondo Cappellini le opposizioni si sono accordate su un "massimo comune multiplo"... 😮

Non ci credete?
Guardate l'immagine che ho chiesto a Moreno di mandarmi:

Il massimo comune multiplo!

Una cosa enorme! In pratica... il tutto!

Ve ne rendete conto che implicazioni ha questa scoperta di Repubblica non solo in matematica, ma anche in fisica e filosofia?

Chiudete il mondo, non c'è più nulla da scoprire e da indagare!

Saluti,

Mauro.

Il Mago di Oz e la geometria

"Il Mago di Oz" di Victor Fleming del 1939, considerato uno dei capolavori del cinema (e che lanciò la carriera di Judy Garland), ci parla anche di geometria.

E ce ne parla in maniera diversa in base a che sia in originale o nell'edizione italiana.

Non ci credete?
Allora leggete e ascoltate sotto.

Tutti ricorderete che il cruccio dello spaventapasseri fosse il non possedere un cervello.
E il mago gli disse che in realtà non gli mancava un cervello, bensì un diploma. E gli diede un diploma.
Appena ricevuto il diploma lo spaventapasseri si lanciò a declamare il teorema di Pitagora.

Vediamo l'originale in lingua inglese.

Cosa dice lo spaventapasseri?
"Sum of the square roots of any two sizes of an isosceles triangle is equal to the square root of the remaining size", cioè "La somma delle radici quadrate di due lati qualsiasi di un triangolo isoscele è uguale alla radice quadrata del lato rimanente".
Vi sembra il teorema di Pitagora? O qualsiasi altro teorema? A me no.

Però c'è una sorpresa nel doppiaggio italiano.
Ascoltate a partire dal minuto 1:53 nel seguente video:

Cosa declama qui lo spaventapasseri?
"La somma dei quadrati costruiti sui cateti di un triangolo rettangolo è uguale al quadrato costruito sull’ipotenusa."
Che è l'enunciato preciso del teorema di Pitagora.

Saluti,

Mauro.

P.S.:
Ho visto il film, ma non ho mai letto il libro da cui è tratto, quindi non so come sia trattata la cosa nel libro. Sia nell'originale che nelle traduzioni.
Se qualcuno di voi lettori lo sa, me lo scriva nei commenti.

E continuiamo a violentare le percentuali

Come al solito Repubblica ci tiene a far vedere al mondo di non saper nulla di matematica.

E lo fa in questo articolo.

Leggete le due frasi sottolineate:

Allora, se il prezzo è quadruplicato (prima frase sottolineata), significa che il prezzo è cresciuto del 300%, non del 400%.
Facciamo come ipotesi che il coltivatore venda a 100.
Prezzo quadruplicato significa che al consumatore il prodotto costa 400.
Ergo, l'aumento percentuale è:

X=(400-100)/100=3, cioè 300%.

Se invece fosse giusto il 400% (seconda frase sottolineata), significherebbe che il prezzo è quintuplicato.
I calcoli sono analoghi a sopra, non serve che ve li rifaccia, vero?

Saluti,

Mauro.

L'albergo di Hilbert (dove non serve prenotare)

Vorreste poter andare in un albergo che è al completo, con tutte le camere occupate, e comunque sapere di poter trovare posto, anche senza aver prenotato o esservi comunque annunciati?

Probabilmente mi risponderete che sì, sarebbe bello, ma che purtroppo è logicamente impossibile.

E invece no! Tale albergo esiste.
Basta che andiate al Grand Hotel di Hilbert!

È un albergo aperto dal grande matematico tedesco David Hilbert (concittadino di Kant, essendo nato a Königsberg, oggi Kaliningrad, che tra le altre cose è anche la città del problema dei sette ponti di Eulero).

Hilbert si immagina un albergo con infinite stanze, tutte occupate.
Arriva un viandante e chiede una camera.
Tutte le camere sono piene, come già detto, ma alla reception trovano una soluzione.
Fanno spostare tutti i clienti già presenti nella stanza successiva alla loro... essendoci infinite stanze, ci sarà sempre una stanza successiva in cui spostarsi.
A questo punto avremo infinite stanze totali, ma infinite meno una stanze occupate: la prima stanza ora è vuota.
Il viandante si accomoda lì e tutti dormono sereni nell'albergo di Hilbert.

La sera del giorno dopo però si verifica un problema serio.
Stavolta arrivano infiniti viandanti, tutti stanchi e tutti bisognosi di una stanza.
E come si fa?
Voi potreste dirmi che basta ripetere il procedimento di prima infinite volte... ma poi i clienti già presenti si rompono i coglioni di spostarsi infinite volte e minacciano di andarsene. Come risolvere il problema facendo spostare tutti una sola volta?
Beh è più semplice di quel che sembra: si fa spostare ogni cliente già presente nella stanza col numero doppio di quella che già occupava: dalla 1 alla 2, dalla 2 alla 4, dalla 3 alla 6, dalla 4 alla 8 e così via.
Essendoci infinite stanze ci saranno sempre abbastanza stanze disponibili.
Alla fine degli spostamenti tutte le (infinite) stanze pari saranno occupate e le (infinite) stanze dispari vuote. Gli infiniti viandanti arrivati si accomoderanno quindi nelle infinite stanze vuote rimaste e riposano sereni.

E no, non cercate quest'albergo su Booking o Tripadvisor... non lo troverete, purtroppo, essendo un paradosso matematico.
Per essere sicuri di trovare una stanza libera in vacanza dovrete sempre purtroppo prenotare in anticipo o andare in bassa stagione.

Saluti,

Mauro.

P.S.:
Il paradosso può essere esteso a infiniti alberghi o all'arrivo in albergo di infiniti pullman con ognuno infiniti passeggeri.
La spiegazione sembrerà un po' più contorta ai profani, ma il concetto di base rimane sempre quello esposto sopra.

Come NON fare un'infografica

Oggi pomeriggio il BMG (Bundesgesundheitsministerium, Ministero Federale per la Salute tedesco) ha pubblicato un tweet contenente un'infografica fatta con i piedi.

Si voleva far vedere con detta infografica che i vaccini funzionano.

Il tweet è questo:

Ma vediamo in specifico l'infografica:

Guardiamo i due quadrati su fondo viola: i vaccinati ("Geimpft") sono 60 milioni, i non vaccinati ("Ungeimpft") sono 17 milioni.
Quindi i vaccinati sono circa 3 volte e mezzo i non vaccinati... e la dimensione dei quadrati vorrebbe darci l'idea di questa differenza... peccato solo che l'autore abbia fatto un lato di circa 3,5 volte più lungo... il che ci porta a una superficie di più di 12 volte maggiore... infatti (3,5)²=12,25.
Il che diventa disinformazione... perché fa credere che i non vaccinati siano un numero (e quindi un problema) di molto inferiore alla realtà, visto che i quadrati li capiscono tutti mentre i numeri no.

Se poi guardiamo i due quadratini sotto, su fondo bianco, troviamo la stessa storia: il quadrato di destra dovrebbe avere superficie doppia, invece sono uguali (quindi sottostimando graficamente i ricoverati non vaccinati).

Questo è uno dei risultati dello snobbare la matematica (problema, come vedete, non solo italiano): se fate fare le infografiche a chi non capisce un cazzo di geometria... alla fine fate disinformazione pur usando i numeri giusti.

Saluti,

Mauro.

P.S.:
Qui la versione tedesca.

Omicron e Delta: un po' di matematica

Con l'arrivo della variante Omicron ho pensato di fare fare di nuovo un po' di matematica sul virus, matematica che ho espresso in questo thread e che qui cerco di esprimere in testo unico, con maggior chiarezza (spero).

Sia chiaro: io qui faccio matematica. Per le questioni mediche e biologiche relative al virus rivolgetevi a chi è competente nel settore (virologo, immunologo, biologo), noi fisici e matematici non lo siamo (al massimo possiamo occuparci di epidemiologia).
E in questo thread si parlerà solo di matematica (anche se, ovviamente, applicata all'epidemiologia). Per come funzionano, cosa sono e come agiscono Omicron e Delta... vedasi sopra.

Al momento tutti gli studi (ovviamente ancora da verificare, essendo tutti freschi, recenti) sembrano confermare che la variante Omicron sia più contagiosa ma meno grave, meno letale della variante Delta.
Cosa significa questo?

Che a parità di condizioni Omicron infetterà più gente di Delta, ma tra coloro che verranno infettati una percentuale minore finirà in UTI o morirà.

È una buona notizia o una cattiva notizia?

Dipende da vari fattori.
Una risposta ce la può dare la matematica.

Facciamo un esempio con numeri fittizi (non reali), ma semplici.
Questo per rendere più semplice il concetto, visto che è il concetto quello che conta, quello che voglio far capire.
Una volta capito il concetto, potrete poi fare i conti con i numeri corretti, reali (senza dimenticare però che sono provvisori, visto che la situazione è in continua evoluzione).

Poniamo le seguenti ipotesi (ribadisco: numeri fittizi, mi interessa il concetto).

a) Omicron infetta - nelle condizioni attuali - 100 persone ogni 100000 abitanti, Delta ne infetta "solo" 50;

b) Ogni 100000 infettati da Omicron, 50 hanno un decorso grave della malattia (UTI o decesso), mentre con Delta in 100 hanno decorso grave.

Cosa significa questo? Date queste premesse che conclusioni possiamo trarre?

Che in un paese come l'Italia, circa 60 milioni di abitanti, si avrà la seguente situazione.

Ipotizzando solo Omicron: 60000 infettati (si usa la proporzione 60000000:x=100000:100), dei quali 30 con decorso grave, cioè UTI o decesso (proporzione 100000:50=60000:x).
Per Delta invece 30000 infettati (nella prima proporzione di cui sopra si sostituisce 100 con 50), di cui 30 con decorso grave (nella seconda proporzione di cui sopra si sostituisce 50 con 100).

Questo è il caso di "equilibrio".

Ho ipotizzato Omicron doppiamente contagioso, ma grave/letale la metà.

Nella realtà ovviamente non è così semplice, possono esserci (anzi ci sono) valori relativi di contagiosità e letalità diversi tra Omicron e Delta. La situazione di "equilibrio" di cui sopra è un caso limite (non impossibile nella realtà, ma estremamente improbabile). Bisognerà quindi rifare i conti con i valori reali, magari anche variabili nel tempo.
Ma le proporzioni da usare sono le stesse di cui sopra (sostituendo 100 e 50 con i valori corretti), la matematica è esattamente la stessa.
E, come vedete, matematicamente il concetto è semplice.

Ma tutto questo cosa ci dice?

Ci dice due cose.

1) Non basta dire "più contagioso" ma "meno letale", bisogna vedere quanto più contagioso e quanto meno letale per vedere se la notizia è buona o cattiva. Io vi ho fatto l'esempio di "equilibrio". Voi potete provare a giocare con altri numeri e vedere cosa succede (unica regola: usare sempre valori di contagiosità superiori per Omicron e valori di letalità superiori per Delta).

2) Il mio esempio parte dall'assunto che Omicron e Delta si diffondano a parità di condizioni esterne (o al contorno, come si dovrebbe dire in matematica), ma in realtà ci sono da fare alcune osservazioni.
2a) La situazione di partenza è diversa: all'arrivo di Delta i vaccinati erano pochi (in alcuni paesi zero) mentre all'arrivo di Omicron la maggioranza della popolazione (almeno nell'emisfero boreale) era vaccinata. Però gli studi e le osservazioni sul campo sembrano dire che, mentre i vaccini proteggono da Delta, Omicron li "buchi". Le due cose si compensano tra loro? Nessuno per ora lo sa.
2b) Ora che è arrivato o sta arrivando Omicron molto dipenderà da come lo affrontiamo. Se riusciamo a limitarne la diffusione allora con la letalità calerà anche la mortalità (definizioni: letalità = decessi per numero di infetti, mortalità = decessi per numero di abitanti). Ma se non riusciamo a limitarne la diffusione, allora il numero di infettati crescerà velocemente, in quanto il contagio cresce esponenzialmente, limitare il contagio significa rendere più piccolo l'esponente (sopra non ho tenuto conto dell'esponenzialità perché, per semplificare, ho voluto fare un esempio a "contagio completo"). Ma in questo caso la letalità rimarrà uguale (e inferiore a quella di Delta), ma la mortalità crescerà... e in base a quante persone lasceremo infettare potremmo anche ritrovarci con molti più ricoveri in UTI e molti più decessi che con la più letale Delta.

Quindi, come vedete, che Omicron sia più contagioso ma meno letale, meno portatore di casi gravi in sé non è né una buona notizia né una cattiva notizia.
Dipende da quanto lo lasciamo libero di diffondersi.

Ribadisco quanto detto all'inizio: le mie sono considerazioni matematiche, per ogni spiegazione di carattere medico e biologico rivolgetevi agli esperti del settore, non a me.
Grazie.

Saluti,

Mauro.

Escher e le sue visioni a Genova

In questi giorni, fino al 20 febbraio 2022, al Palazzo Ducale di Genova c'è un'interessantissima mostra dedicata a Maurits Cornelis Escher.

Decisamente consigliabile.

Non serve che vi dica chi è Maurits Cornelis Escher, vero? O mi volete deludere?

(Le opere le mostro nell'ordine in cui sono state presentate nella mostra, non cronologico o di mio gusto).

Vi ricordate i famosi castelli in aria che ci facevamo da bambini?

Bene, Escher li faceva ancora da grande...

Castello in aria, 1928, Xilografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

Ma pochi anni dopo Escher si dedicava anche a una sottile (o subdola) critica religiosa...

Sogno (Mantide Religiosa), 1935, Xilografia, Collezione Privata (IT)

Già nei primi anni '20 Escher fece i suoi primi viaggi in Italia dove poco dopo si stabilì e mise su famiglia. Lasciò l'Italia nel 1936 quando suo figlio tornò a casa da scuola vestito da Balilla e lui capì che l'atmosfera fascista italiana non era più respirabile.
E furono anche i borghi italiani a ispirare le sue scale impossibili.
Guardate questo panorama di Scanno e paragonatelo a suddette scale:

Strada in Scanno (Abruzzi), 1930, Xilografia, Collezione Privata (IT)

Notate alcuna similitudine (più avanti vi farò vedere qualcuna delle scale in questione)?

Ovviamente Escher, da bravo olandese, si fece ispirare anche dai canali e dai campi del proprio paese...

Giorno e Notte, 1938, Xilografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

E poi un'opera che rende alla perfezione il concetto espresso dal titolo, splendida... ripetizione, ripetizione, ripetizione, fino alla liberazione.

Liberazione, 1955, Litografia, Collezione Privata (IT)

E un inquietante occhio che diventa sfera riflettente/deformante...

Occhio, 1946, Mezzatinta, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

...prendendo il posto della vera sfera riflettente precedentemente usata da Escher.

Mano con Sfera riflettente, 1935, Litografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

Ma l'astrazione può essere anche concreta unione...

Vincolo d'Unione, 1956, Litografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

E poi il famoso nastro di Möbius, finito ma illimitato, su cui allegramente passeggiano le formichine:

Nastro di Möbius II, 1963, Xilografia colorata, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

Chi disegna chi? Quale mano disegna la mano che disegna la mano che disegna la mano...?

Mani che disegnano, 1948, Litografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

Ma vogliamo dimenticarci i famosi solidi impossibili?

Stelle, 1948, Xilografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

E le geometrie architettoniche impossibili? Il vero cuore della sua arte? (Non vi ricordano un po' Spello?)

Cascata, 1961, Litografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

Relatività, 1953, Litografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

Belvedere, 1958, Litografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

Ascendente e Discendente, 1960, Litografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

Interessante è la storia dell'opera successiva, la Galleria di Stampe.
Escher voleva creare una proiezione infinita dell'immagine, ma non riusciva a trovare il modo di farlo, né usando solo le sue capacità artistiche, né usando la matematica. Così lasciò uno spazio bianco al centro del disegno, con la propria firma dentro.
Nel 2003, due matematici dell'Università di Leida pubblicarono uno studio in cui si risolveva il problema matematico che aveva bloccato Escher. E con l'aiuto di un software apposito si riempì lo spazio bianco.
Qui trovate tutta la storia con maggiori dettagli (e un link allo studio in questione).

Galleria di Stampe, 1956, Litografia, M.C. Escher Foundation, Baarn (NL)

H.W. Leenstra, Completamento Galleria di Stampe, 2003, Stampa digitale, Collezione Privata (IT)

Concludiamo con un opera ispirata da Escher e da Bernie Sanders... no, non strabuzzate gli occhi. È proprio così!

Una delle cose più famose di Escher sono i suoi studi sulle tassellature (di cui avete visto sopra un accenno in Giorno e Notte e in Liberazione).
E tutti ricorderete il meme di Bernie Sanders imbacuccato e con i guantoni di lana alla cerimonia di insediamento di Biden.
Bene, Francine Champagne ha messo insieme le due cose:

Francine Champagne, Bernie's Mittens, 2021, Stampa digitale, Collezione Privata (IT)

E alla fine anch'io venni risucchiato nell'infinita ripetizione escheriana...

Saluti,

Mauro.

Il latino e il liceo (scientifico)

Ieri sul canale Youtube La Biblioteca di Alessandria ho guardato il video Ha ancora senso studiare il latino al liceo scientifico?

Non ho potuto evitare di lasciare i miei commenti, che qui cerco di esplicitare un po' meglio.
Vi consiglio però vivamente di guardare prima il video di cui sopra, visto che quanto scrivo è direttamente legato ai contenuti del video stesso.

Anch'io, come Gioele (l'autore del video), ho fatto il liceo scientifico, nei lontani anni '80 quando l'impronta classica di tutto il mondo liceale era ancora più forte di oggi, e poi mi sono laureato in materie scientifiche (io in fisica, lui in medicina).

Sostanzialmente sono d'accordo con lui.
Forse io il latino non lo abolirei proprio del tutto, ma lo ridurrei al minimo perché sottrae tempo a materie altrettanto, se non più, fondamentali. Lui ha fatto l'esempio della chimica, ma anche le scienze naturali sono abbastanza bistrattate. E ho purtroppo conosciuto insegnanti che, insegnando nella stessa classe sia italiano che latino, toglievano di fatto ore all'italiano e alla letteratura italiana per aumentare quelle del latino.
Un'ora la settimana per studiarne le basi nel biennio e la letteratura nel triennio la lascerei. Di più no.

E ora qualche commento sparso su quanto Gioele dice nel video.

Il latino come lingua precisa, logica.
No, io non definirei il latino come logico e tanto meno come preciso. Lo definirei come fissato.
Mi spiego. Tutte le lingue hanno una loro precisione, se no non permetterebbero di comunicare, ma una lingua viva si muove e cambia, quindi non ti darà mai un sistema di regole, una "legislazione" definitiva e fissata. Il latino, in quanto lingua morta che non si evolve più, invece te li dà.
Quindi il latino sembra preciso, perché le regole sono fissate e quindi saprai sempre con certezza se hai fatto giusto o sbagliato in base a dette regole (indipendentemente dalla logica della regola stessa). Italiano, inglese, tedesco, ecc. essendo lingue in evoluzione avranno ovviamente sempre una qualche zona grigia, un po' di flessibilità.

Per quanto riguarda il latino e la logica, troviamo un'altra assurdità.
Come giustamente dice il video ci sono anche altre materie che usano la logica, tipo la matematica. Anzi, a scuola la matematica è la materia logica per eccellenza.
E qui allora bisogna far notare ai difensori del latino che la matematica, contrariamente al latino, la studi già alle elementari e alle medie.
Quindi, quando arrivi al liceo, al limite è la matematica (che anche se solo a livello di base già conosci) a servirti per il latino, non viceversa.

Rimanendo alla logica... se parliamo della forma mentis che la logica può dare, allora obiettivamente basta studiare bene (ma bene, non come viene fatto spesso!) la logica in filosofia. Non servono le lingue, né quelle morte né quelle vive.

Le lingue servono a due altre cose.
A comunicare (per quanto riguarda quelle vive).
A poter approfondire le fonti, visto che una traduzione - soprattutto in ambito letterario - è sempre un po' un tradimento (e questo vale sia per le lingue vive che per quelle morte).

E per quanto riguarda la comunicazione oggi - che piaccia o meno - la base è l'inglese non il latino, soprattutto in ambito scientifico.
Infatti, altra cosa sostenuta dai difensori del latino, è che questo è in realtà la base linguistica della scienza, vista la terminologia usata in molte scienze.
Sbagliato: terminologia e lingua non sono sinonimi: la terminologia che ti serve puoi anche impararla a memoria senza sapere la lingua da cui deriva.
Non per niente Gioele giustamente dice che lui senza l'inglese non avrebbe potuto laurearsi, visto che la letteratura che gli è servita per la tesi era quasi tutta in inglese. Io addirittura ho scritto la mia tesi direttamente in inglese (la versione ufficiale in italiano depositata presso l'università di Genova è solo la traduzione che feci dell'originale).
Oltretutto molti dimenticano che tra le due guerre (anzi già a inizio '900) tedesco e in misura minore francese (l'inglese ci mise più tempo anche se poi conquistò il mondo) avevano già soppiantato il latino come lingue della scienza, soprattutto in ambito fisico-matematico. Il latino sopravviveva giusto per le cosiddette scienze naturali (botanica e zoologia in particolare).

Qualcuno sostiene che il latino può aiutare a imparare il tedesco.
Qui Gioele non può rispondere (a parte giustamente dire che il tedesco puoi benissimo studiarlo anche senza latino), ma io sì, avendolo studiato.
Vero, il tedesco ha i casi e il genere neutro come il latino, ma a livello grammaticale - anche se può sembrare paradossale - è più legato al greco antico che al latino.

Il problema vero in Italia è che le materie scientifiche non vengono considerate cultura, ma qualcosa di meccanico per poter costruire cose materiali (maledetta eredità di Croce e Gentile).
In realtà il problema c'è anche qui in Germania, ma è moderato dal fatto che qui non c'è mai stato un Benedetto Croce che ha monopolizzato la cultura, o meglio ha monopolizzato la definizione di cultura.

Vorrei concludere con l'appello di Gioele al realismo.
La politica (che decide quali materie studiare e per quante ore nelle varie scuole) è fatta principalmente da persone di estrazione classica (e il ministero dell'istruzione, guarda caso, in maniera particolarmente estrema anche nella sua parte "tecnica" e non solo in quella politica). Il realismo che Gioele vorrebbe non possiamo trovarlo lì.

E ora i bicchieri che lui si aspettava di ricevere in faccia arriveranno anche a me.

Scusate il pippone.

Saluti,

Mauro.

I misteri del tedesco 27 - Il calcolo contorto dell'ora

Nel tedesco ufficiale l'ora è indicata esattamente come in Italia.
Cioè se io in italiano dico, per esempio, "tre e venti" o "quattro meno dieci", in tedesco dico "Zwanzig nach Drei" o "Zehn vor Vier", che di fatto è lo stesso (letteralmente la traduzione sarebbe "venti dopo le tre" o "dieci prima delle quattro", come vedete la logica è comunque assolutamente la stessa, anche se la formulazione è diversa).

Ma nel sud della Germania anche le ore sono strane (come tante altre cose, del resto).

Per esempio, sono le "cinque e tre quarti".
Chi parla tedesco direbbe "drei Viertel nach Fünf" (o "ein Viertel vor Sechs", cioè "sei meno un quarto"). Tutto coerente.

Ma qui nel sud della Germania cosa senti dire è "drei Viertel Sechs", cioè "tre quarti di sei".
Cosa significa? Significa che hai già, ovviamente, superato le cinque, ma le sei le hai raggiunte solo per tre quarti, non ancora del tutto.

Ma la cosa più malata è quando devi esprimere ore "casuali", dove non puoi usare i quarti.
Mettiamo che siano le cinque e quarantasette (5:47).
Un bavarese ti dirà tranquillamente "zwei nach drei Viertel Sechs", cioè "due [minuti] dopo i tre quarti di sei".

Cosa degna del francese "quatre-vingt" (cioè "quattro-venti") per dire "ottanta". Anzi peggio. 🤦‍♂️

La cosa è (per fortuna) sempre meno diffusa, ma ben lontana dall'essere scomparsa (purtroppo).

Saluti,

Mauro.

Altre puntate:
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