Statistica e grafica: come evitare di dire cose fuorvianti

Guardate questa grafica:

C'è qualcosa che non vi quadra?

No? Eppure dovrebbe.

Guardate meglio.

Vi quadra ancora tutto?

Ok, allora vi spiego.

Seguitemi.

Premettiamo che in Italia le cose non vanno bene. Sotto questo punto di vista non c'è nulla da dire: in Italia abbiamo un problema.
Ma non è questa grafica a mostrarlo, anzi dimostrarlo. Proprio per niente.

I problemi sono tre.

Uno è come si definisce la produttività. E non è un problema secondario... la definizione di produttività non è così univoca come si crede. Io stesso, pur avendo lavorato nel settore, non saprei darla senza se e senza ma.

Ma gli altri due problemi sono ancora più grossi e dimostrano quanto la grafica in realtà non dica nulla.

Primo: perché partire proprio dal 2004? E non dal 2000, dal 1996 o dal 2010, per esempio? Scelta ad hoc per sostenere le proprie tesi? Il sospetto è lecito, visto che generalmente in questi casi, se si vuole essere corretti, o si parte da quando ci sono dati (quindi da molto, anzi moltissimo, prima del 2004) o da quando c'è stata una cesura, uno shock (e questo non c'è stato nel 2004, c'è stato eventualmente nel 1999 - o 2002 - con l'arrivo dell'Euro, nel 2008 con la crisi iniziata col crollo di Lehman Brothers o nel 2020 a causa del Covid... ma non c'è stata nessuna cesura, nessuna crisi nel 2004).

Secondo: perché far partire tutti dallo stesso punto? Nel 2004 la produttività non era certo uguale per tutti. Quindi se metti il paese A e il paese B nel 2004 allo stesso livello, ma in realtà il paese A in quel momento aveva magari una produttività doppia del paese B, quindi al limite puoi dire che il paese B tot anni dopo è cresciuto più del paese A, ma la grafica che presenti fa credere che abbia una produttività maggiore, cosa che non è detta (anzi, è anche improbabile). Tale grafica dice solo che, percentualmente, è cresciuto di più, non che ha superato l'altro paese.
Anzi, in termini assoluti può anche essere cresciuto meno... visto che più dal basso parti... più le percentuali sembrano impressionanti, al di là dei valori assoluti.

Sono percentuali, è matematica, è statistica.

Ma il giornalismo non sa niente di tutto ciò. Non ne vuole sapere niente.

Saluti,

Mauro.

Povere percentuali

Quando impareremo a capirle?
Ormai ne ho parlato più volte (per esempio qui e qui), rischio di diventare noioso, ma trovare fraintendimenti sull'uso delle percentuali anche in un libro di due divulgatori (uno anche ricercatore) che stimo mi fa male.
È vero che l'errore non lo commettono loro ma una persona che intervistano, però loro non correggono l'errore (bastava aggiungere una nota a piè di pagina per spiegare, non serviva correggere direttamente l'intervistato).

Il libro di cui sto parlando è Contro Natura, di Beatrice Mautino e Dario Bressanini, edito nel 2015 da Rizzoli nella BUR.
E l'errore di cui parlo appare a pagina 199:

Leggiamo nel primo paragrafo (frase pronunciata dall'agronomo Eugenio Gentinetta e nel libro correttamente virgolettata):
La resa di una pianta di Carnaroli è per il 70% paglia e per il 30% chicco, mentre nel Karnak il rapporto è metà e metà. Quindi la resa per ettaro è maggiore del 20%.
A parte che la resa di cui parla nella prima frase è paglia+chicco mentre quella nella seconda è solo chicco, ma questo non è importante in quanto il concetto rimane chiaro e inequivocabile comunque.
Se passiamo però alle percentuali il problema c'è. E serio.

Io non so quanta sia la resa totale del riso per ettaro, ma ipotizziamo (per semplicità, immagino che nella realtà sia molto di più) che ogni ettaro fornisca 1000 kg di riso.
Col Carnaroli significa che per ogni ettaro raccoglieremo 700 kg di paglia e 300 di chicchi.
Se invece del Carnaroli coltivassimo Karnak raccoglieremo 500 kg di paglia e 500 di chicchi.
Quindi (accettando come premessa che il totale rimanga 1000 kg) avremo una resa in chicchi di 200 kg superiore col Karnak.
Ergo un'aumento della resa per ettaro del 66,67%.
Questo numero viene da un semplice calcolo: (500-300)/300=200/300=0,6667. Che moltiplicato per 100 ci dà appunto la percentuale: 66,67%.

Da dove viene allora l'aumento  di resa del 20%? Dalla classica confusione tra valori assoluti e valori relativi: Gentinetta ha utilizzato la percentuale come fosse un valore assoluto, mentre è un valore relativo.
Errore sempre più diffuso, purtroppo, tanto che anche persone preparate come gli autori del libro neanche ci fanno più caso.

Saluti,

Mauro.

P.S.:
Al di là dello svarione citato (tra l'altro non autografo ma di un intervistato 😉) Contro Natura è un libro molto interessante e di piacevole lettura. Posso solo consigliarlo.

I torti non si sommano algebricamente ma in valore assoluto

Il titolo di questo articolo non è mio, lo ho rubato all'amico Shevathas.

Però credo di poterglielo rubare senza rischio di denuncia o querela, visto che lui lo ha preso da un mio commento al suo blog di qualche tempo fa: Razzismo e torti (come anche i diritti, quelli veri) si sommano in valore assoluto infatti, non algebricamente. :-)

Sul discorso torti ha spiegato benissimo lui la cosa, quindi riporto esplicitamente le sue parole:
Per i non tecnici: se si sommassero algebricamente 1 Torto A->B + 1 Torto B->A = 0 Torti; se si sommano in valore assoluto 1 Torto A->B + 1 Torto B->A = 2 Torti.

Però, come scritto nella mia frase originale, la cosa vale anche per razzismo e diritti (oltre che per altre cose che non ho citato).

Quindi ritengo utile fare esempi per razzismo e diritti.

Quando si parla di razzismo noi siamo abituati a vedere il razzismo dei bianchi contro i neri (sempre che le parole bianchi e neri significhino qualcosa).
Però il razzismo è generalizzato: ogni popolo ha le sue frange razziste, più o meno ampie, più o meno violente.
Ora in Europa molti giustificano il razzismo antieuropeo col razzismo degli europei verso gli altri.
Io non nego assolutamente il nostro razzismo verso popoli extraeuropei (e talvolta anche verso popolazioni europee viste come meno "europee" di altre), ma questo non giustifica nessun altro razzismo.
Se un europeo odia gli africani, il fatto che un africano odii gli europei non è una compensazione, è solo un altro razzismo. Siamo di fronte a due stronzi da bastonare entrambi, non a due cose che si compensano.

Lo stesso per quando riguarda i diritti.
L'esempio migliore sono le unioni civili (in Italia, in altri paesi sono matrimoni in tutto e per tutto).
Il Vaticano e i suoi lecchini alla Adinolfi le contestano in quanto attacchi alla famiglia tradizionale. Ma dove? (Ne scrissi già più di dieci anni fa qui).
Qui si concede un diritto a qualcuno che prima non lo aveva, senza togliere nessun diritto a chi già lo aveva.
Dove prima c'era un diritto per qualcuno, ora c'è un diritto per qualcuno in più (o altrimenti detto: dove prima c'era un diritto, ora ce ne sono due). Ma, appunto, nessun diritto è stato cancellato, quindi abbiamo una somma di valori assoluti, non due diritti che si annullano a vicenda.

Saluti,

Mauro.