Ripassiamo la matematica col Covid

Sfruttiamo il Covid19 per fare un ripassino di matematica.

I servizi segreti hanno dichiarato che il numero reale dei contagi è il 50% in più di quello ufficiale (perché si ascoltino loro e non tutti gli altri che lo hanno detto prima è un mistero, ma non è importante per questo articolo).
Cosa significa questo?
Che per ogni 100 contagiati ufficiali, ce ne sono 150 reali.
E fin qua penso che il concetto sia facile e comprensibile per tutti.

Ma dopo la dichiarazione dei servizi mi è capitato di leggere tweet (e immagino che sugli altri social network non sia stato diverso) che dicevano che quindi i dati ufficiali erano sottostimati del 50%.

No!
Sbagliato!
Sono sottostimati del 33%!

Vedo che qualcuno comincia a storcere il naso... o è 33% o è 50%.
Non proprio. Seguitemi.

Ripartiamo dall'affermazione dei servizi.
Ho 100 casi ufficiali.
Il 50% di 100 è 50, quindi i casi totali sono 100+50=150.
Tutto semplice. Come avevamo comunque già visto prima.

Ma qui non ho calcolato la sottostima.
Ho calcolato il dato reale (dando per buona l'affermazione dei servizi) a partire da quello ufficiale (alias stimato).

Ma per calcolare la sottostima la strada da seguire è il calcolo inverso.
Io sottostimo il dato reale... quindi è dal dato reale che devo partire!
Quindi dai 150 casi reali.
Ora, se i casi ufficiali sono 100, significa che sottostimo il dato reale di 50 casi (50 casi, non 50%!).
Quindi parto da 150 e sottostimo di 50.
Ma 50 è il 33% di 150... quindi se sottostimo di 50 casi, sottostimo del 33%, non del 50%.
Se sottostimassi del 50%... avrei 75 casi in meno, visto che il 50% di 150 è 75 (e avrei quindi 75 casi ufficiali, non 100, visto che 150-75=75).

I numeri assoluti sono, ovviamente, uguali da qualunque parte si guardi la cosa.
Sono i numeri relativi, cioè le percentuali, a cambiare.
Perché... le cose relative dipendono ovviamente dal punto di partenza, quelle assolute altrettanto ovviamente no 😉

È semplice matematica.

Saluti,

Mauro.