Imparate a usare Excel

Excel è uno dei prodotti informatici al tempo stesso più usati e più odiati al mondo.

La cosa notevole è che sia l'uso che l'odio vengono in buona parte dal fatto che molti lo hanno frainteso e lo usano male.

La maggioranza della gente (sia a livello professionale che privato) lo usa per creare banche dati, elenchi, liste o simili.

Ma Excel è un foglio di calcolo! Al limite un programma per creare grafici! Non un programma per creare banche dati!

Per quelle c'è Access, se proprio volete rimanere in ambito Microsoft.

Usate Excel per ciò per cui è stato creato: lo userete meno, ma lo odierete anche meno. E lo userete meglio.

Saluti,

Mauro.

Inflazione (e interessi composti)

Oggi su X/Twitter un giornalista ha pubblicato un grafico in cui veniva riportata l'inflazione (mensile!) degli ultimi dodici mesi in Argentina.
L'ultimo dato (ottobre 2024) riporta il 2,7%.

Tra i commenti è apparso questo:

Che ovviamente è sbagliato, visto che moltiplica semplicemente l'inflazione per il numero di mesi: 2,7x12=32,4% annuo.

Ma l'inflazione non si calcola così!
L'inflazione annua a partire da quella mensile si calcola allo stesso modo degli interessi composti.

Poniamo che io abbia all'inizio un costo della vita pari a 100.
Dopo un mese, con l'inflazione al 2,7%, avrò un costo della vita pari a 102,7 (100x1,027).
Dopo due mesi però non avrò un costo della vita pari al 105,4, perché il nuovo 2,7% lo devo calcolare su 102,7 non su 100, così dopo due mesi il costo della vita sarà pari al 105,5 (102,7x1,027).

E così mese dopo mese fino ad arrivare, dopo 12 mesi, a un costo della vita pari al 137,7.
Cioè avrò avuto un'inflazione annua del 37,7%.

Se l'inflazione fosse diversa da mese a mese il procedimento sarebbe lo stesso, solo che ogni mese dovrei usare nel calcolo il valore dell'inflazione nel mese in questione, non sempre quello iniziale.

Magari i calcoli possono essere complicati per chi non è abituato a farli a mente, ma il concetto direi che è molto semplice.

Saluti,

Mauro.

Sempre sulle percentuali, queste sconosciute

Le percentuali, pur essendo in realtà una cosa concettualmente molto semplice, sembrano proprio non voler entrare in testa a molta gente.

Io, da tempo, mi diverto a fare quiz su Twitter (o X che dir si voglia) e Mastodon. Spesso di tipo matematico.

Ieri ho proposto il seguente (semplice) quesito:

Come vedete, il quesito non riguarda le percentuali.
Ma una utente di Twitter/X ha voluto dire chi sceglierebbe per tinteggiare la sua parete e per farlo ha tirato in ballo le percentuali, come potete vedere da questo nostro successivo scambio:

Ora, se tu vuoi calcolare quanto in percentuale uno ci mette in più a tinteggiare la parete rispetto al lavoro di coppia... devi partire dal tempo necessario appunto al lavoro di coppia.
Se parti dal tempo necessario al singolo imbianchino calcoli quanto in meno ci mettono in due (e in questo caso 40% sarebbe giusto).

Non mi pare così difficile, eppure non è la prima volta che mi trovo costretto a parlarne (e a correggere errori).

Ne parlai, per esempio, già qui in tema Covid.
Il concetto è esattamente lo stesso.

Saluti,

Mauro.

I misteri del tedesco 27 - Il calcolo contorto dell'ora

Nel tedesco ufficiale l'ora è indicata esattamente come in Italia.
Cioè se io in italiano dico, per esempio, "tre e venti" o "quattro meno dieci", in tedesco dico "Zwanzig nach Drei" o "Zehn vor Vier", che di fatto è lo stesso (letteralmente la traduzione sarebbe "venti dopo le tre" o "dieci prima delle quattro", come vedete la logica è comunque assolutamente la stessa, anche se la formulazione è diversa).

Ma nel sud della Germania anche le ore sono strane (come tante altre cose, del resto).

Per esempio, sono le "cinque e tre quarti".
Chi parla tedesco direbbe "drei Viertel nach Fünf" (o "ein Viertel vor Sechs", cioè "sei meno un quarto"). Tutto coerente.

Ma qui nel sud della Germania cosa senti dire è "drei Viertel Sechs", cioè "tre quarti di sei".
Cosa significa? Significa che hai già, ovviamente, superato le cinque, ma le sei le hai raggiunte solo per tre quarti, non ancora del tutto.

Ma la cosa più malata è quando devi esprimere ore "casuali", dove non puoi usare i quarti.
Mettiamo che siano le cinque e quarantasette (5:47).
Un bavarese ti dirà tranquillamente "zwei nach drei Viertel Sechs", cioè "due [minuti] dopo i tre quarti di sei".

Cosa degna del francese "quatre-vingt" (cioè "quattro-venti") per dire "ottanta". Anzi peggio. 🤦‍♂️

La cosa è (per fortuna) sempre meno diffusa, ma ben lontana dall'essere scomparsa (purtroppo).

Saluti,

Mauro.

Altre puntate:
I misteri del tedesco  - Lista completa

Una lezione di matematica (immunologica)

Allora, oggi vorrei approfittare delle discussioni sul vaccino per il Covid19 per tenere una lezioncina di matematica.

Due premesse sono indispensabili.

1) La cosiddetta immunità di gregge (di cui si parla tanto e che i vaccini dovrebbero aiutarci a raggiungere) si ottiene quando una determinata percentuale della popolazione totale viene immunizzata mediante vaccinazione (in questa lezioncina trascureremo l'immunità ottenuta tramite malattia e successiva guarigione o quella naturale).

2) Nessun vaccino garantisce l'immunizzazione del 100% dei vaccinati (come nessun farmaco garantisce la guarigione dalla malattia per cui è usato al 100% dei suoi utilizzatori). Molti vaccini si avvicinano a questo 100%, ma nessuno lo raggiunge. Nella scienza (tutta, non solo in medicina) l'assoluto, il 100%, non esiste.

Partendo da queste premesse facciamo un po' di matematica partendo dai numeri che gli esperti del settore ci forniscono sul Covid (io vi parlo solo di numeri, di virus lascio parlare chi li ha studiati... ma studiati veramente, non su Google o dal verduraio sotto casa).

Per raggiungere l'immunità di gregge gli esperti parlano di necessità di vaccinare o immunizzare (capirete poi perché uso entrambi i termini anche se non sono sinonimi) il 90% della popolazione.
Non tutti concordano con questa percentuale, ma è quella citata dalla maggioranza degli esperti, quindi per la mia lezioncina userò questo 90%.
I vaccini poi hanno efficacia diversa tra loro, ma in questo nostro excursus usiamo quella del vaccino più diffuso, il Pfizer-BioNTech. Secondo gli studi pubblicati questo vaccino ha un'efficacia del 95%, cioè ogni 100 vaccinati, 95 risultano immunizzati.

Qui serve una terza premessa.
Io ho preso i numeri di cui sopra dalla letteratura scientifica, ma anche se questi numeri fossero errati per questo articolo non è importante: a me interessa farvi vedere come calcolare le percentuali relative a vaccinazioni e immunizzazioni. E il metodo di calcolo è indipendente dai numeri usati (ovviamente non sono da essi indipendenti i risultati del calcolo 😉).

Come visto nella seconda premessa vaccinato e immunizzato non sono sinonimi.
Quindi, se basta il 90% di vaccinati sulla popolazione totale per raggiungere l'immunità di gregge, significa che è sufficiente (e necessario) che il 95% di questo 90% sia immunizzato per ottenerla (ricordate il 95% di efficacia?).
Come calcoliamo il 95% di 90%?

Il calcolo da fare è il seguente (che è poi il modo di calcolare ogni quantità da una percentuale: si moltiplica la quantità assoluta - che in questo caso è a sua volta una percentuale, cioè il nostro 90 - per la percentuale che ci interessa e si divide per 100):

(95x90)/100.

Svolgendo i conti si ottiene 85,5.
Cioè: se basta vaccinare il 90% della popolazione per raggiungere l'immunità di gregge, significa che serve immunizzare l'85,5% della popolazione.

Se però, come ahimè spesso si dà per scontato, si parla di 90% di vaccinati ma si intende 90% di immunizzati (utilizzando perciò le due parole come sinonimi, quindi ora capite la puntualizzazione che ho fatto quasi all'inizio), il discorso cambia.
Servono in questo caso più vaccinati, visto che il nostro 90% è già il 95% dei vaccinati.
Che calcolo serve allora fare in questo caso per sapere che percentuale della popolazione totale va vaccinata per ottenere il 90% di immunizzati e quindi l'immunità di gregge?
In questo caso serve una proporzione: se 90(%) è il 95% dei vaccinati allora 90 sta a 95 come x (la quantità da trovare) sta a 100 (cioè la quantità totale). Cioè:

(90:95)=(x:100) o, in scrittura alternativa, (90/x)=(95/100).

Svolgendo i calcoli si ottiene x=94,7 (arrotondando alla prima cifra decimale).
Cioè, se per raggiungere l'immunità di gregge serve il 90% di immunizzati, bisogna vaccinare quasi il 95% della popolazione.

Buona matematica a tutti.

Saluti,

Mauro.

La riproduzione e il Covid

Da quando è cominciata la pandemia uno dei parametri di cui si parla di più è il numero di riproduzione (spesso citato come tasso di contagio o di riproducibilità): R0 se ci riferiamo a quello di base, Rt se ci riferiamo a quello netto nel tempo.

Siamo però sicuri di aver capito veramente cos'è e quanto è importante (o meno)?

Partiamo dalla definizione.

R0: In epidemiologia indica la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva non controllata (e quindi soprattutto la trasmissibilità iniziale, prima che vengano prese misure per combatterla). Detto altrimenti, il numero di nuovi casi sintomatici prodotti a partire da un singolo caso.
Rt: Concettualmente vale quanto scritto per R0, ma calcolato al tempo t, non all'inizio, quindi tenendo anche conto delle misure prese per combattere l'epidemia ed eventuali variazioni casuali, naturali della stessa.

Il tutto lo trovate spiegato bene qui su Wikipedia.

Ora, il problema è se questo parametro basta come base per le decisioni. Avete sentito/letto tutti le polemiche degli ultimi mesi riguardo all'uso di questo parametro per decidere aperture e chiusure.
Usando una terminologia matematica, potrei dire che il numero di riproduzione è un parametro necessario ma non sufficiente.

Perché necessario?
Perché non sufficiente?

Necessario perché è il parametro che, se calcolato correttamente, più di tutti ci permette di valutare l'evoluzione di un'epidemia (che sia il Covid o qualsiasi altra) e quindi di predisporre misure preventive.

Ma non sufficiente perché per poterci permettere ciò deve essere calcolato in base a dati completi e aggiornati. E purtroppo sappiamo benissimo che il grosso problema è proprio questo: la comunicazione dei dati.

Se i dati non sono completi hai al massimo un'indicazione di massima sulla situazione, non una vera immagine della stessa.

Se i dati non sono aggiornati (anche se magari completi) non hai un panorama attuale della situazione, ma solo un panorama della situazione di qualche giorno prima. Situazione che poteva forse essere uguale a quella attuale, ma poteva benissimo anche essere migliore o peggiore.
Però il numero di riproduzione è l'unico parametro che permette di valutare concretamente la contagiosità.

Per questo il numero di riproduzione è necessario ma, per prendere decisioni serie, da solo non basta.

Per capire bene perché il valore quotidiano, come ho scritto sopra, non è preciso si può leggere questo articolo tedesco del novembre scorso.

Per chi non mastica il tedesco il Lancet ha pubblicato il 22 ottobre scorso questo e questo articolo. Chiari e interessanti.

Al proposito di Rt molti di voi ricorderanno che a gennaio la Lombardia è stata per una settimana in zona rossa probabilmente a causa di una comunicazione errata dei dati per calcolare il numero di riproduzione.
Al di là degli errori di comunicazione... anche l'incompletezza dei dati può portare a questi effetti.

Per visualizzare bene la differenza tra l'Rt quotidiano, quello che viene calcolato giorno per giorno, e quello ricalcolato a posteriori, coi dati completi, guardate il seguente grafico.

Rappresenta l'andamento di Rt per la Germania.
In blu la curva calcolata coi dati giorno per giorno, in rosso la curva calcolata a posteriori sui dati completi (o comunque decisamente più completi).

Tre cose saltano subito all'occhio:

1) L'andamento delle curve è analogo, ma non identico;
2) I picchi - sia positivi che negativi - sono più estremi nel calcolo giorno per giorno;
3) I picchi dell'Rt ricalcolato a posteriori "anticipano" quelli dell'Rt giornaliero.

Se ci riflettete bene sono fatti in realtà prevedibili, logici.

1) I dati su cui Rt viene calcolato giorno per giorno sono incompleti, sono meno numerosi di quelli a disposizione a posteriori, ma se sono distribuiti in maniera abbastanza omogenea sul territorio è normale che si abbiano andamenti analoghi come tendenze;
2) Se calcoliamo una curva con pochi dati a disposizione e poi la ricalcoliamo con più dati a disposizione (e vale per ogni situazione, non solo per Rt) è logico che eventuali outliers sia positivi che negativi nella prima curva peseranno di più, nella seconda invece verranno moderati dalla "massa" di dati;
3) Il calcolo dell'Rt quotidiano lo riferiamo - a seconda dei metodi - a oggi o a ieri, ma i dati non raramente sono di un paio di giorni prima, quando però ricalcoliamo Rt a posteriori cerchiamo per quanto possibile di riferire i dati al giorno preciso a cui si riferiscono... e quindi molti verranno spostati all'indietro nel tempo, e la curva con loro.

Saluti,

Mauro.

Temperatura percepita. Corretta ma inutile.

Uno dei temi preferiti dai telegiornali e dalle trasmissioni meteo (o più correttamente pseudo-meteo) quando arriva l'estate è la "temperatura percepita", cioè la temperatura che uno "sente" sulla pelle indipendentemente dalla temperatura effettivamente indicata dai termometri.

Osservazione: Perché se ne parla solo d'estate? Boh!
La temperatura percepita è una grandezza che può essere calcolata (sì, calcolata, contrariamente alla temperatura vera che si misura e non si calcola) in ogni stagione.
E che può anche essere inferiore o uguale alla temperatura effettiva, non solo superiore come sembra guardando le trasmissioni pseudo-meteo.

La temperatura percepita viene calcolata tenendo conto di umidità, venti e altri parametri misurabili, usando algoritmi messi a punto da meteorologi e che vengono costantemente raffinati e migliorati (o almeno così dovrebbe succedere).
E fin qui tutto bene.

Il problema è che la temperatura che percepiamo sulla nostra pelle è soggettiva.
È vero che può essere diversa (anche molto) dalla temperatura effettiva, ma non dipende solo dai parametri misurabili di cui sopra. Anzi.
Dipende anche dal metabolismo, dalle condizioni fisiche, dall'età, dalla costituzione di ciascuno di noi.
Nello stesso identico luogo e tempo io percepisco una temperatura, mia madre quasi anziana un'altra, il bambino piccolo del mio vicino un'altra ancora e così via.

Quali conclusioni possiamo trarre da quanto sopra?
La temperatura percepita è una grandezza derivata (non misurata) corretta e non aleatoria, se calcolata seriamente, tenendo conto di tutti i parametri noti.
Ma è comunque una grandezza che non dice nulla, che non serve a nulla.
Per dare consigli alle singole persone serve un'analisi personale, per dare consigli generali basta considerare temperatura e umidità effettive.

Saluti,

Mauro.