Matematica, sconosciuta in Baviera

Stasera stavo ascoltando un programma di informazione su BR24, il canale di informazione della radio pubblica bavarese, in cui si parlava dell'invecchiamento della popolazione.

A un certo punto la conduttrice ha citato una statistica che diceva che in Germania nell'anno X (non ho capito bene l'anno, comunque per il prosieguo dell'articolo non è importante) c'erano 14 milioni di minorenni e 19 milioni di pensionati, quindi i pensionati erano quasi un terzo in più dei minorenni.

NO!!!

Perché continuate a confondere il punto di partenza con quello di arrivo nei calcoli?

Se i pensionati sono 19 milioni, sono 5 milioni in più rispetto ai minorenni... ma 5 milioni è PIÙ di un terzo di 14 milioni, non QUASI un terzo.
Quasi un terzo (anzi, ben meno di un terzo) lo è di 19 milioni, quindi i minorenni sono quasi un terzo in meno dei pensionati, ma i pensionati sono oltre un terzo in più dei minorenni.

Perché, come dissi già in un altro articolo, i valori assoluti non dipendono da dove si parte, ma le frazioni (o le percentuali), cioè i valori relativi, sì.

Saluti,

Mauro.

L'età dei leader

Ultimamente la propaganda populista in giro per il mondo sfrutta come tema l'età di Joe Biden e i problemi (più apparenti che reali) a essa collegati.

A parte che il suo avversario Trump è solo di tre anni più giovane (e mentalmente non certo messo meglio, anzi), io mi sono chiesto: ma che età hanno i vari leader in giro per il mondo?

Nota: parlo solo di leader eletti (anche se in maniera magari "atipica" come Putin o Xi), non di monarchi (tipo Carlo III) o dittatori non eletti (tipo Kim).

Vediamolo.

Partiamo dai paesi del G7:
- USA, Joe Biden, presidente, 81 anni;

- Germania, Olaf Scholz, cancelliere, 66 anni;
- Germania, Frank-Walter Steinmeier, presidente, 68 anni;

- Italia, Giorgia Meloni, PdC, 47 anni;
- Italia, Sergio Mattarella, presidente, 82 anni;
- Francia, Gabriel Attal, PdC, 35 anni;
- Francia, Emmanuel Macron, presidente, 46 anni;
- Regno Unito, Keir Starmer, primo ministro, 61 anni;
- Giappone, Fumio Kishida, primo ministro, 66 anni;

- Canada, Justin Trudeau, primo ministro, 52 anni.

Passiamo ai paesi più popolosi del mondo (se non già compresi nella lista precedente):
- Cina, Xi Jinping, presidente e segretario generale del partito, 71 anni;

- Cina, Li Qiang, primo ministro, 64 anni;
- India, Droupadi Murmu, presidente, 66 anni;

- India, Narendra Modi, primo ministro, 73 anni;

- Indonesia, Joko Widodo, presidente, 63 anni;

- Pakistan, Asif Ali Zardari, presidente, 68 anni;
- Pakistan, Shehbaz Sharif, primo ministro, 73 anni;

- Nigeria, Bola Tinubu, presidente, 72 anni;

- Brasile, Luiz Lula Da Silva, presidente, 78 anni;

- Bangladesh, Mohammed Shahabuddin, presidente, 74 anni;

- Bangladesh, Sheikh Hasina, primo ministro, 76 anni;
- Russia, Vladimir Putin, presidente, 71 anni;

- Russia, Michail Misustin, primo ministro, 58 anni;
- Messico, Manuel López Obrador, presidente, 70 anni;

- Etiopia, Sahle-Uork Zeudé, presidente, 74 anni;

- Etiopia, Abiy Ahmed Ali, primo ministro, 47 anni;

- Filippine, Ferdinand Marcos Jr., presidente, 66 anni;

- Egitto, Abdel Fattah al-Sisi, presidente, 69 anni;

- Egitto, Mostafa Madbouly, primo ministro, 58 anni;

- RD Congo, Félix Tshisekedi, presidente, 61 anni;
- RD Congo, Judith Suminwa, primo ministro, 56 anni.

E vediamo i paesi del G20 non compresi nelle due liste precedenti:

- Sudafrica, Cyril Ramaphosa, presidente, 71 anni;

- Australia, Anthony Albanese, primo ministro, 61 anni;

- Argentina, Javier Milei, presidente, 53 anni;

- Corea del Sud, Yoon Suk-yeol, presidente, 63 anni;

- Corea del Sud, Han Duk.soo, primo ministro, 75 anni;

- Turchia, Recep Tayyip Erdogan, presidente, 70 anni.

Un paio di paesi sparsi, ma importanti:

- Spagna, Pedro Sánchez, PdC, 52 anni;

- Paesi Bassi, Dick Schoof, ministro-presidente, 67 anni;

- Singapore, Tharman Shanmugaratnam, presidente, 67 anni;

- Singapore, Lawrence Wong, primo ministro, 51 anni.

Ora cosa ci dice questa lista?

1) Che un'età giovane non è garanzia di stabilità mentale (vedasi Milei, per esempio);
2) Che un'età avanzata non è segno di demenza senile (vedasi Mattarella, per esempio);
3) Che la "vecchia" Europa, il continente con la popolazione più vecchia, è di fatto il continente con i politici di vertice mediamente più giovani.

Interessante, vero, soprattutto il punto 3?

Saluti,

Mauro.

Una lezione di matematica (immunologica)

Allora, oggi vorrei approfittare delle discussioni sul vaccino per il Covid19 per tenere una lezioncina di matematica.

Due premesse sono indispensabili.

1) La cosiddetta immunità di gregge (di cui si parla tanto e che i vaccini dovrebbero aiutarci a raggiungere) si ottiene quando una determinata percentuale della popolazione totale viene immunizzata mediante vaccinazione (in questa lezioncina trascureremo l'immunità ottenuta tramite malattia e successiva guarigione o quella naturale).

2) Nessun vaccino garantisce l'immunizzazione del 100% dei vaccinati (come nessun farmaco garantisce la guarigione dalla malattia per cui è usato al 100% dei suoi utilizzatori). Molti vaccini si avvicinano a questo 100%, ma nessuno lo raggiunge. Nella scienza (tutta, non solo in medicina) l'assoluto, il 100%, non esiste.

Partendo da queste premesse facciamo un po' di matematica partendo dai numeri che gli esperti del settore ci forniscono sul Covid (io vi parlo solo di numeri, di virus lascio parlare chi li ha studiati... ma studiati veramente, non su Google o dal verduraio sotto casa).

Per raggiungere l'immunità di gregge gli esperti parlano di necessità di vaccinare o immunizzare (capirete poi perché uso entrambi i termini anche se non sono sinonimi) il 90% della popolazione.
Non tutti concordano con questa percentuale, ma è quella citata dalla maggioranza degli esperti, quindi per la mia lezioncina userò questo 90%.
I vaccini poi hanno efficacia diversa tra loro, ma in questo nostro excursus usiamo quella del vaccino più diffuso, il Pfizer-BioNTech. Secondo gli studi pubblicati questo vaccino ha un'efficacia del 95%, cioè ogni 100 vaccinati, 95 risultano immunizzati.

Qui serve una terza premessa.
Io ho preso i numeri di cui sopra dalla letteratura scientifica, ma anche se questi numeri fossero errati per questo articolo non è importante: a me interessa farvi vedere come calcolare le percentuali relative a vaccinazioni e immunizzazioni. E il metodo di calcolo è indipendente dai numeri usati (ovviamente non sono da essi indipendenti i risultati del calcolo 😉).

Come visto nella seconda premessa vaccinato e immunizzato non sono sinonimi.
Quindi, se basta il 90% di vaccinati sulla popolazione totale per raggiungere l'immunità di gregge, significa che è sufficiente (e necessario) che il 95% di questo 90% sia immunizzato per ottenerla (ricordate il 95% di efficacia?).
Come calcoliamo il 95% di 90%?

Il calcolo da fare è il seguente (che è poi il modo di calcolare ogni quantità da una percentuale: si moltiplica la quantità assoluta - che in questo caso è a sua volta una percentuale, cioè il nostro 90 - per la percentuale che ci interessa e si divide per 100):

(95x90)/100.

Svolgendo i conti si ottiene 85,5.
Cioè: se basta vaccinare il 90% della popolazione per raggiungere l'immunità di gregge, significa che serve immunizzare l'85,5% della popolazione.

Se però, come ahimè spesso si dà per scontato, si parla di 90% di vaccinati ma si intende 90% di immunizzati (utilizzando perciò le due parole come sinonimi, quindi ora capite la puntualizzazione che ho fatto quasi all'inizio), il discorso cambia.
Servono in questo caso più vaccinati, visto che il nostro 90% è già il 95% dei vaccinati.
Che calcolo serve allora fare in questo caso per sapere che percentuale della popolazione totale va vaccinata per ottenere il 90% di immunizzati e quindi l'immunità di gregge?
In questo caso serve una proporzione: se 90(%) è il 95% dei vaccinati allora 90 sta a 95 come x (la quantità da trovare) sta a 100 (cioè la quantità totale). Cioè:

(90:95)=(x:100) o, in scrittura alternativa, (90/x)=(95/100).

Svolgendo i calcoli si ottiene x=94,7 (arrotondando alla prima cifra decimale).
Cioè, se per raggiungere l'immunità di gregge serve il 90% di immunizzati, bisogna vaccinare quasi il 95% della popolazione.

Buona matematica a tutti.

Saluti,

Mauro.

Non sapete come è fatta la striscia di Gaza

Vorrei fare un commento sulla situazione israelo-palestinese, ma solo su quella momentanea, non facendo analisi globali. Ho letto molti scrivere che i morti civili palestinesi ci sono solo perché Hamas li usa come scudi umani.

Questo lo sostiene chi non sa di cosa parla.

Che Hamas faccia terrorismo lo sappiamo tutti, persino Al-Fatah stessa (cioè il partito che fu di Arafat) lo sostiene, non solo Israele o osservatori terzi.

Ma se credete che Hamas abbia bisogno di scudi umani non sapete come è fatta la striscia di Gaza.

La striscia di Gaza è una delle aree più densamente popolate al mondo.

Pensate che la città metropolitana di Napoli, la provincia più densamente popolata d'Italia, ha una densità di popolazione che è la metà di quella della striscia di Gaza.

E la maggioranza degli italiani considererebbe Napoli invivibile solo per la densità, per l'affollamento. Figuriamoci come considererebbe Gaza anche se fosse pacifica! A Gaza non c'è bisogno di scudi umani. Il solo viverci ti rende scudo umano: tutti sono attaccati a tutti.

Qualunque cosa faccia Hamas, la Striscia di Gaza è semplicemente un pollaio umano. Se la bombardi, uccidi civili indipendentemente da come si comporti Hamas nei loro confronti. È inevitabile.

Saluti,

Mauro.

Vaccini e varianti

Sto leggendo (e non solo in Italia) riflessioni sull'eventualità di sospendere le vaccinazioni per il Covid in maniera da poter valutare in laboratorio o anche in vivo, ma su volontari, l'efficacia dei vaccini stessi nei riguardi delle nuove varianti del virus che stanno emergendo.

Detto terra terra: sono riflessioni idiote.

Sospenderle significherebbe semplicemente smettere di proteggere la popolazione anche dal virus originale, varianti o non varianti.

Facciamo un esempio.
Mettiamo che ci siano il virus originale e tre sue mutazioni, alias varianti.
E mettiamo anche che il vaccino protegga solo dall'originale e non dalle varianti.
Bene... se continuiamo a vaccinare, almeno proteggeremo la popolazione da una delle quattro varietà del virus (1 originale + 3 mutazioni/varianti).
Se interrompiamo le vaccinazioni proteggeremo la popolazione da zero delle quattro varietà. Zero.

Cioè, detto in altre parole, se vaccini almeno qualcuno proteggi, se non vaccini non proteggi nessuno.
E oltretutto non è detto (anzi!) che i vaccini non proteggano anche dalle varianti, o almeno da alcune di esse.

Cosa significa tutto ciò?

Semplicemente due cose.

1) La vaccinazione va proseguita senza se e senza ma, con o senza varianti, se no non si protegge nessuno;

2) L'effetto del vaccino sulle varianti va ovviamente studiato, sia in vitro che in vivo, se no non ci capiamo nulla.

È pura logica.

Saluti,

Mauro.

I numeri di Genova 1 - La popolazione

Allora, sulle recenti alluvioni genovesi ci sarebbero tante cose da dire.
E i crudi, chiari numeri le dicono meglio di tante elucubrazioni.

Partiamo col discorso popolazione e cementificazione.

Genova è creduta una città di mare, avendo il più importante e grande porto italiano. Però i genovesi vivono sulla terra, non sull'acqua, e ciò fa di Genova una città di montagna, vista l'assenza quasi totale di zone pianeggianti e la ripidità estrema dei monti su cui è costruita (anche se a due passi dal mare).

Genova ha oggi circa 600000 abitanti (tanto per fare confronti internazionali, quindi paragonabile a una Francoforte sul Meno, per esempio).
E a cavallo tra gli anni '70 e '80 Genova aveva raggiunto quasi i 900000 abitanti (paragonabile quindi a una Colonia, per esempio).
E questo in una città che non ha lo spazio: i monti crescono subito dal mare (come accennato sopra), non c'è uno spazio veramente utilizzabile tra i monti e il mare.
Guardando la topografia della città (comprese le valli che vanno verso l'interno)... si vede subito che lo spazio materiale a Genova può accogliere 200000, al massimo 300000 persone. Non di più.
Ma oggi sono il doppio, almeno.
E trent'anni fa erano il triplo, almeno.

Quindi a Genova - legalmente o illegalmente che fosse - si è costruito per la popolazione effettiva, non per la popolazione che lo "spazio Genova" poteva materialmente e veramente accogliere.
Ma la gente era là, ed era tanta (e per lo spazio a disposizione è ancora tanta)... cosa poteva fare la politica, l'amministrazione?
Costruire meglio sì, senza dubbio, ma costruire meno (e la quantità di cemento è il vero problema di Genova, non la qualità)... beh, un po' difficile, a meno di non trasferire con la forza buona parte della popolazione altrove.

Quindi portare in tribunale chiunque abbia costruito o permesso di costruire illegalmente è sacrosanto.
Ma prima di condannare chi ha costruito o permesso di costruire per il solo fatto di averlo fatto... riflettiamo un attimo sui numeri di cui sopra.

Saluti,

Mauro.