Inflazione (e interessi composti)

Oggi su X/Twitter un giornalista ha pubblicato un grafico in cui veniva riportata l'inflazione (mensile!) degli ultimi dodici mesi in Argentina.
L'ultimo dato (ottobre 2024) riporta il 2,7%.

Tra i commenti è apparso questo:

Che ovviamente è sbagliato, visto che moltiplica semplicemente l'inflazione per il numero di mesi: 2,7x12=32,4% annuo.

Ma l'inflazione non si calcola così!
L'inflazione annua a partire da quella mensile si calcola allo stesso modo degli interessi composti.

Poniamo che io abbia all'inizio un costo della vita pari a 100.
Dopo un mese, con l'inflazione al 2,7%, avrò un costo della vita pari a 102,7 (100x1,027).
Dopo due mesi però non avrò un costo della vita pari al 105,4, perché il nuovo 2,7% lo devo calcolare su 102,7 non su 100, così dopo due mesi il costo della vita sarà pari al 105,5 (102,7x1,027).

E così mese dopo mese fino ad arrivare, dopo 12 mesi, a un costo della vita pari al 137,7.
Cioè avrò avuto un'inflazione annua del 37,7%.

Se l'inflazione fosse diversa da mese a mese il procedimento sarebbe lo stesso, solo che ogni mese dovrei usare nel calcolo il valore dell'inflazione nel mese in questione, non sempre quello iniziale.

Magari i calcoli possono essere complicati per chi non è abituato a farli a mente, ma il concetto direi che è molto semplice.

Saluti,

Mauro.

L'inflazione, la matematica e l'ignoranza - Insistono

Oggi dopo aver letto l'articolo di Genova Today intitolato Inflazione, Genova è la seconda città più cara d'Italia mi è venuta voglia di scrivere qualcosa per bastonarli, vista l'ignoranza matematica.

Poi mi sono accorto che lo avevo già scritto nel 2013, allora per bastonare il TG3, nell'articolo L'inflazione, la matematica e l'ignoranza.

Quando i giornalisti impareranno, non dico a usare correttamente, ma almeno a rispettare la matematica sarà sempre troppo tardi.

Saluti,

Mauro.

L'inflazione, la matematica e l'ignoranza

Oggi il TG3 Liguria ci ha fornito l'ennesima dimostrazione di quanta ignoranza matematica ci sia in Italia (e forse anche economica, non solo matematica).

Titolo: "Genova città più cara d'Italia".
Notizia: in Italia inflazione al 3% nel 2012, a Genova al 3,5%.

Facciamo finta di non vedere che non è stata riportata l'inflazione nelle altre città italiane e che quindi ci mancano i termini di paragone (paragonare una parte - Genova - con il tutto - Italia - ha un significato molto relativo) e passiamo al punto importante.

Chi di voi sa almeno un minimo di aritmetica (neanche matematica in senso lato) credo abbia già capito l'inghippo.
Infatti una persona senziente si porrebbe per prima cosa la domanda: "L'espressione città più cara d'Italia indica un qualcosa di assoluto, però poi come dato a supporto mi forniscono una percentuale, cioè un qualcosa di relativo. Che senso ha?".
Nessun senso, infatti.
Che Genova sia una città molto cara è un dato di fatto, ma il valore dell'inflazione non ci dice assolutamente nulla su quanto cara sia Genova. Ci dice solo quanto più cara sia Genova rispetto all'anno precedente.
Infatti l'inflazione indica quanto sia variato il costo della vita, non quanto questo sia alto (o basso).

Per chi non avesse ancora capito, faccio un esempio:
Poniamo a Genova il costo della vita al 31 dicembre 2011 pari a 100. Con un'inflazione al 3,5% nel 2012, il costo della vita a Genova al 31 dicembre 2012 sarà 103,5.
Mettiamo che nella città XYZ il costo della vita al 31 dicembre 2011 fosse pari a 110. E mettiamo che questa città nel 2012 abbia avuto un'inflazione al 2%. Il costo della vita a XYZ al 31 dicembre 2012 sarà quindi pari a 112,2.
Genova ha avuto quindi nel 2012 un'inflazione decisamente superiore a XYZ, ma quale città è tra le due più cara al 31 dicembre 2012?

I giornalisti hanno dato (da bravi ignoranti matematici) ovviamente la risposta sbagliata. Voi che risposta avreste dato?

Saluti,

Mauro.

P.S.:
Dell'ignoranza matematica (e scientifica in generale) imperante in Italia dobbiamo in buona parte ringraziare il vecchio Benedetto Croce, come ne scrissi tempo fa.

P.S.2:
Purtroppo l'errore continua nel 2018: L'inflazione, la matematica e l'ignoranza - Insistono.