Percentuali e punti percentuali non sono la stessa cosa

Spesso sento dire o leggo che, per esempio, un aumento o una diminuzione del 25% significa un aumento o una diminuzione di 25 punti percentuali.
E no, non è così: un'argomentazione del genere è sbagliata e insensata.

25% non significa 25 punti percentuali.

Per chiarire faccio un esempio.
Mettiamo che io possieda un'azienda che mi garantisca una rendita del 10% (cioè che il 10% del fatturato siano utili).

All'improvviso la rendita di quest'azienda sale al 15%.

Di quanto è cresciuta di fatto la rendita?

Di cinque punti percentuali, visto che 15 è 5 di più di 10. In questo senso il % può essere visto come una grandezza, un'unità di misura (tipo metro, litro, Kelvin, eccetera).
Ma al tempo stesso è cresciuta del 50%, visto che 5 è il 50% di 10. E qui non parliamo più di unità di misura, ma di crescita (o decrescita), indipendentemente dal fatto che si parli di percentuali, lunghezze, volumi o quant'altro.

Il punto è che le grandezze assolute e quelle relative sono cose diverse, come ho spesso chiarito su questo blog (tipo qui, ma non solo).
Le grandezze assolute non cambiano in base a come le guardi. Non per niente sono, appunto, assolute.
Le grandezze relative invece dipendono da come le guardi, da quello che è il tuo punto di partenza.

Infatti, ritornando all'esempio di cui all'inizio, i punti percentuali sono gli stessi sia che parti da sopra che da sotto.
Le percentuali invece no. Nel mio esempio sono partito da sotto... provate a calcolare la percentuale partendo da sopra. Sarà diversa 😉

Saluti,

Mauro.

Povere percentuali

Quando impareremo a capirle?
Ormai ne ho parlato più volte (per esempio qui e qui), rischio di diventare noioso, ma trovare fraintendimenti sull'uso delle percentuali anche in un libro di due divulgatori (uno anche ricercatore) che stimo mi fa male.
È vero che l'errore non lo commettono loro ma una persona che intervistano, però loro non correggono l'errore (bastava aggiungere una nota a piè di pagina per spiegare, non serviva correggere direttamente l'intervistato).

Il libro di cui sto parlando è Contro Natura, di Beatrice Mautino e Dario Bressanini, edito nel 2015 da Rizzoli nella BUR.
E l'errore di cui parlo appare a pagina 199:

Leggiamo nel primo paragrafo (frase pronunciata dall'agronomo Eugenio Gentinetta e nel libro correttamente virgolettata):
La resa di una pianta di Carnaroli è per il 70% paglia e per il 30% chicco, mentre nel Karnak il rapporto è metà e metà. Quindi la resa per ettaro è maggiore del 20%.
A parte che la resa di cui parla nella prima frase è paglia+chicco mentre quella nella seconda è solo chicco, ma questo non è importante in quanto il concetto rimane chiaro e inequivocabile comunque.
Se passiamo però alle percentuali il problema c'è. E serio.

Io non so quanta sia la resa totale del riso per ettaro, ma ipotizziamo (per semplicità, immagino che nella realtà sia molto di più) che ogni ettaro fornisca 1000 kg di riso.
Col Carnaroli significa che per ogni ettaro raccoglieremo 700 kg di paglia e 300 di chicchi.
Se invece del Carnaroli coltivassimo Karnak raccoglieremo 500 kg di paglia e 500 di chicchi.
Quindi (accettando come premessa che il totale rimanga 1000 kg) avremo una resa in chicchi di 200 kg superiore col Karnak.
Ergo un'aumento della resa per ettaro del 66,67%.
Questo numero viene da un semplice calcolo: (500-300)/300=200/300=0,6667. Che moltiplicato per 100 ci dà appunto la percentuale: 66,67%.

Da dove viene allora l'aumento  di resa del 20%? Dalla classica confusione tra valori assoluti e valori relativi: Gentinetta ha utilizzato la percentuale come fosse un valore assoluto, mentre è un valore relativo.
Errore sempre più diffuso, purtroppo, tanto che anche persone preparate come gli autori del libro neanche ci fanno più caso.

Saluti,

Mauro.

P.S.:
Al di là dello svarione citato (tra l'altro non autografo ma di un intervistato 😉) Contro Natura è un libro molto interessante e di piacevole lettura. Posso solo consigliarlo.