Il nonno paradossale. Per tacer del nipote...

La solita amica appassionata di scienza ma di scienza non esperta (vedasi qui e qui) mi ha posto una domanda interessante.
Mi ha chiesto di spiegarle il paradosso del nonno.

In breve questo paradosso sostiene che, dato che la teoria della relatività introduce la relatività del tempo e quindi - almeno teoricamente - la possibilità dei viaggi temporali, per una persona possa essere in teoria possibile viaggiare indietro nel tempo e quindi ipoteticamente uccidere il proprio nonno.
Ma se si uccide il proprio nonno... non può nascere il nipote (a meno che il nonno non fosse cornuto, ma questo non c'entra con la fisica) e quindi detto nipote, non esistendo, non può tornare indietro nel tempo per uccidere il nonno.

Dove sta l'inghippo?
L'inghippo sta nella teoria della relatività... o meglio nel modo in cui viene normalmente recepita.
La teoria della relatività dice, tra le altre cose, che esiste una velocità limite (la famosa "c") non superabile. Ma la cosa importante, per quanto riguarda il paradosso del nonno, è che la teoria della relatività dice che il tempo rallenta quanto più ci si avvicina alla velocità "c" (alias velocità della luce, qualcosa di più potete capire leggendo quanto scrissi qui).

Quindi... se il tempo rallenta se si va più veloci e, secondo la teoria della relatività, si ferma una volta raggiunta la velocità "c"... uno potrebbe pensare che superando "c" il tempo torni indietro... e quindi il nipote possa tornare indietro nel tempo e uccidere il nonno.

Ma invece non è così... "c" è una velocità limite che non può essere superata. Ma ciò non significa che non possano esistere velocità superiori.
Infatti secondo alcune interpretazioni della teoria della relatività la non superabilità non significa che non possano esistere velocità superiori a "c"... significa solo che corpi che si muovono con velocità inferiore a "c" non possano accelerare fino a superarla verso l'alto, mentre corpi che si muovono con velocità superiore a "c" non possano decelerare fino a superarla verso il basso.

Ergo...

1) ...il nipote, se si muove a velocità inferiore a "c", potrà - accelerando - rallentare il tempo, ma non potrà mai invertirne la direzione, quindi non potrà mai uccidere il nonno, visto che per tornare indietro nel tempo non basta rallentarlo, bensì serve - appunto - invertirne la direzione (cosa impossibile senza superare "c");

2) ...il nipote, se si muove a velocità superiore a "c", sarà sempre stato nel passato (visto che non può scendere sotto "c"), quindi ha sempre vissuto prima del nonno... il che significa che detto nonno è nato dopo il nipote... cioè il nipote non è un nipote bensì un padre o un nonno a sua volta.

E se la velocità fosse esattamente "c"? Beh... il tempo si fermerebbe e non succederebbe assolutamente nulla.

Saluti,

Mauro.