Inflazione (e interessi composti)

Oggi su X/Twitter un giornalista ha pubblicato un grafico in cui veniva riportata l'inflazione (mensile!) degli ultimi dodici mesi in Argentina.
L'ultimo dato (ottobre 2024) riporta il 2,7%.

Tra i commenti è apparso questo:

Che ovviamente è sbagliato, visto che moltiplica semplicemente l'inflazione per il numero di mesi: 2,7x12=32,4% annuo.

Ma l'inflazione non si calcola così!
L'inflazione annua a partire da quella mensile si calcola allo stesso modo degli interessi composti.

Poniamo che io abbia all'inizio un costo della vita pari a 100.
Dopo un mese, con l'inflazione al 2,7%, avrò un costo della vita pari a 102,7 (100x1,027).
Dopo due mesi però non avrò un costo della vita pari al 105,4, perché il nuovo 2,7% lo devo calcolare su 102,7 non su 100, così dopo due mesi il costo della vita sarà pari al 105,5 (102,7x1,027).

E così mese dopo mese fino ad arrivare, dopo 12 mesi, a un costo della vita pari al 137,7.
Cioè avrò avuto un'inflazione annua del 37,7%.

Se l'inflazione fosse diversa da mese a mese il procedimento sarebbe lo stesso, solo che ogni mese dovrei usare nel calcolo il valore dell'inflazione nel mese in questione, non sempre quello iniziale.

Magari i calcoli possono essere complicati per chi non è abituato a farli a mente, ma il concetto direi che è molto semplice.

Saluti,

Mauro.