mercoledì 11 settembre 2013

Il nonno paradossale. Per tacer del nipote...

La solita amica appassionata di scienza ma di scienza non esperta (vedasi qui e qui) mi ha posto una domanda interessante.
Mi ha chiesto di spiegarle il paradosso del nonno.

In breve questo paradosso sostiene che, dato che la teoria della relatività introduce la relatività del tempo e quindi - almeno teoricamente - la possibilità dei viaggi temporali, per una persona possa essere in teoria possibile viaggiare indietro nel tempo e quindi ipoteticamente uccidere il proprio nonno.
Ma se si uccide il proprio nonno... non può nascere il nipote (a meno che il nonno non fosse cornuto, ma questo non c'entra con la fisica) e quindi detto nipote, non esistendo, non può tornare indietro nel tempo per uccidere il nonno.

Dove sta l'inghippo?
L'inghippo sta nella teoria della relatività... o meglio nel modo in cui viene normalmente recepita.
La teoria della relatività dice, tra le altre cose, che esiste una velocità limite (la famosa "c") non superabile. Ma la cosa importante, per quanto riguarda il paradosso del nonno, è che la teoria della relatività dice che il tempo rallenta quanto più ci si avvicina alla velocità "c" (alias velocità della luce, qualcosa di più potete capire leggendo quanto scrissi qui).

Quindi... se il tempo rallenta se si va più veloci e, secondo la teoria della relatività, si ferma una volta raggiunta la velocità "c"... uno potrebbe pensare che superando "c" il tempo torni indietro... e quindi il nipote possa tornare indietro nel tempo e uccidere il nonno.

Ma invece non è così... "c" è una velocità limite che non può essere superata. Ma ciò non significa che non possano esistere velocità superiori.
Infatti secondo alcune interpretazioni della teoria della relatività la non superabilità non significa che non possano esistere velocità superiori a "c"... significa solo che corpi che si muovono con velocità inferiore a "c" non possano accelerare fino a superarla verso l'alto, mentre corpi che si muovono con velocità superiore a "c" non possano decelerare fino a superarla verso il basso.

Ergo...

1) ...il nipote, se si muove a velocità inferiore a "c", potrà - accelerando - rallentare il tempo, ma non potrà mai invertirne la direzione, quindi non potrà mai uccidere il nonno, visto che per tornare indietro nel tempo non basta rallentarlo, bensì serve - appunto - invertirne la direzione (cosa impossibile senza superare "c");

2) ...il nipote, se si muove a velocità superiore a "c", sarà sempre stato nel passato (visto che non può scendere sotto "c"), quindi ha sempre vissuto prima del nonno... il che significa che detto nonno è nato dopo il nipote... cioè il nipote non è un nipote bensì un padre o un nonno a sua volta.

E se la velocità fosse esattamente "c"? Beh... il tempo si fermerebbe e non succederebbe assolutamente nulla.

Saluti,

Mauro.

11 commenti:

Serena ha detto...

Piccola domanda: ma se il nipote si muovesse a una velocità superiore a "c", anche il nonno, per ovvie ragioni, dovrebbe muoversi a una velocità superiore a "c". O no? :-)

Mauro ha detto...

Non necessariamente.
Il nonno potrebbe tranquillamente essere più lento di "c".
L'unica differenza è che nonno e nipote possono incontrarsi solo se entrambi viaggiano sopra "c" o sotto "c".
Se uno viaggia sopra e l'altro sotto il mondo non ne soffre, a parte che non si incontrano :-)

Serena ha detto...

Ma in base a quale criterio un corpo può viaggiare a una velocità superiore a "c", mentre un altro può viaggiare solo a velocità inferiore a "c"?

Mauro ha detto...

Teoria della relatività.
E, mi dispiace, questa non è spiegabile in parole semplici in un blog. Almeno, io non ne sono capace.

Serena ha detto...

Ok. Ma allora perchè il nonno può viaggiare a una velocità diversa dal nipote?

Serena ha detto...

Mi spiego meglio: in base a quale criterio il nonno potrebbe essere più lento di "c", mentre il nipote potrebbe essere più veloce di "c"? Essendo biologicamente simili, vivendo in un mondo soggetto alle identiche leggi fisiche, cosa li differenzia?

Mauro ha detto...

Allora non ho saputo spiegarmi... se veramente sono nonno e nipote... sono entrambi o sopra "c" o sotto "c", quindi o entrambi viaggiano verso il futuro o entrambi verso il passato, ma non uno in una direzione e uno nell'altra.

Se uno viaggia oltre "c" e uno sotto "c"... possiamo continuare a chiamarli nonno e nipote per pratictà, ma in realtà non hanno proprio nulla a che fare l'uno con l'altro.

Cosa li differenzia? Come già detto, la velocità :-)

Serena ha detto...

Scusa ma se nonno e nipote non sono realmente nonno e nipote, il paradosso va a farsi friggere. :-)

Mauro ha detto...

Ma infatti, non c'è proprio nessun paradosso :)

Turz ha detto...

Ma quindi in parole povere i "viaggi nel passato" non sono possibili?
Cioè secondo la relatività non è possibile che un oggetto vada prima avanti nel tempo e poi indietro e poi magari di nuovo avanti come nei film?

Mauro ha detto...

Allo stato attuale delle conoscenze, no.